Je mettrai les définitions en
Italique,
Les mots clef en
orangeEn
rouge, je mets Ze Phrase qui résume de façon bâclée le chapitre
I-1) - Les intervallesLes Paramètres d'une noteChaque note peut être caractérisée par :
• Sa
hauteur : du grave à l'aiguë (physiquement, la fréquence de son dominant appelé "fondamentale")
Donnée par le nom des notes, on y ajoute aussi un indice, qui augmente à chaque passage au Do :Sib[2], Si[2], Do[3], Do#[3],Ré[3]...
• Sa durée : le temps qu'elle dure..
• Son timbre : caractéristique de l'instru qui la joue, le timbre est la "texture" du son, ce qui permet au cerveau de différencier le violon de l'ocarina par exemple. Techniquement, quand une note est jouée, tout un cortège de fréquences vont accompagner la fréquence "fondamentale" et former le timbre. On peut parler de timbres brillant, rond, gras, doux, lumineux, naturel, etc...
• Sa nuance : l'intensité du jeu (pp, p, pf, ff, fff, !), en MIDI, c'est la vélocité, à ne pas confondre avec le volume sonore (ou niveau sonore) du son; car une variation de nuance implique un changement dans le timbre du son. (le volume ne modifie pas le timbre)
• une indication de jeu (staccato, martelato, loure ou plein d'autres mots)
Pour les mélodies, on a d'autres élements
• Le Phrasé : (legato, tout détaché, fluide etc..)
• Le tempo : la vitesse d'exécution, indiquée par une fréquence en bpm (battements par minute) ! à ne pas confondre avec le rythme, qui est le découpage du temps par la disposition, régulière ou pas, de coups. Un rythme peut être complexe ou bateau, mais le tempo n'est jamais qu'une fréquence, un nombre.
• Le mouvement : (andante, allegro, presto) Notion moins objective que le tempo, elle exprime l'ambiance de vitesse, d'entrain que doit avoir le morceau. Il fait double emploi avec le tempo, mais n'est pas abandonné car la notion de Tempo est trop stricte, pas assez artistique, bien qu'elle soit indispensable à cubase pour piger ce qu'on lui demande.
Maintenant que l'on voit bien ce qu'est la hauteur (désolé pour la digression
)
I-1a) Approche simpliste des intervalles"L'intervalle est la hauteur relative qui sépare un couple de note."ATTENTION : 1er cas simplifié ! Pour les premières considérations que je vais faire, je me placerai dans le
Système tempéré (cf précision en I-1d)): c'est à dire que pour l'instant, seules les notes du piano existent, un Do# = un Réb .
Voyez votre clavier de piano : la hauteur qui sépare chaque touche (le Si du Do, et le Fa du Fa#) est un
demi-ton tempéré.
Deux demi-tons tempéré font un ton tempéré : de Do à Ré, un ton tempéré.
c'est le principe que l'on prend pour nommer les intervalles :
---Seconde mineure.................1 demi ton.......... Do Do#
---Seconde Majeure.................2 demi ton.......... Do Ré
---Tierce mineure....................3 demi ton.......... Do Ré#
---Tierce Majeure....................4 demi ton.......... Do Mi
---Quarte................................5 demi ton.......... Do Fa
---Quarte Augmentée,
---ou Quinte diminuée .............6 demi ton.......... Do Fa#
---Quinte..................................7 demi ton.......... Do Sol
---Sixième mineure,
---ou Quinte Augmentée...........8 demi ton.......... Do Sol#
---Sixième Majeur....................9 demi ton.......... Do La
---Septième mineure................10 demi ton........ Do La#
---Septième Majeure................11 demi ton........ Do Si
---Octave................................12 demi tons........Do Do(+aiguë)
---Neuvième mineure...............13 demi tons........Do Do#(+aiguë)
....
ça peut continuer jusqu'à la 13me habituellement, mais alors on dit plutot Octave + Sixième min, Octave + Sixième Maj etc...
I-1b) Les fondements physiques de la consonanceQuand une corde vibre, la fréquence de base, la plus grave est appelée la
fondamentale. Puis viennent s'y ajouter pleins d'
harmoniques, dont les fréquence sont des multiples entiers de la fondamentale.
Les premières harmonique sont Très
Consonantes avec la fondamentale :
jouez un Do[1], et en réalité il y cette "série harmonique":
Do[1] Do[2] Sol[2] Do[3] Mi[3] Sol[3] quasiSib[3] Do[4] etc...
Moralité :
- L'octave est très harmonieuse (multplication par 2/1=2)
... (La[3] : 440Hz donc La[4] : 440*2 = 880Hz )
- ensuite, la Quinte Juste (multiplication de la fréquence par 3/2)
... (La[3] : 440Hz donc Mi[4] : 440*(3/2) = 660Hz )
- Mais aussi sa soeur jumelle aussi : Sol-Do, la Quarte juste (multiplication par 4/3)
... (La[3] : 440Hz donc Re[4] : 440*(4/3) = 586.7Hz )
- puis la Tierce Majeure (multiplication par 5/4)
... (La[3] : 440Hz donc Do#[4] : 440*(5/4) = 550Hz )
I-1c) Rentrez dans les détails : la jungle des intervalles !Rien qu'en Occident, il existe de nombreuses
Systèmes qui
détermine la hauteur des notes utilisables. Pour un même La[3] de départ, à 440Hz par exemple, Pythagore dira à juste titre que le Mi[4] doit être 660Hz. En effet, physiquement, il y a une résonance, une consonance entre ces fréquences. C'est la
Quinte Juste, la plus harmonieuse des quintes.
De proche en proche, la Quinte juste nous fait passer du Mi[4] au Si[4] , puis du Si[4] au Fa#[5] , puis Do#[6] Sol#[6] Ré#[7] La#[7] Fa[8] Do[9] Sol[9] Ré[10] La[10] .
La boucle est bouclée
Vous pensez tenir le bon bout, la quinte juste (multiplication de la fréquence pas 3/2) est très harmonieuse. Au cours de ce long trajet, vous avez obtenu les fréquences de chaque note, que vous pourriez étendre à n'importe quelle hauteur en multipliant ou divisant par 2 (octave).
Parti du La[3], notre note d'arrivée est censée être un La[10].
On a fait 12 quinte juste, donc la fréquence d'arrivée est 440*(3/2)^12
~57088 Hz
Mais d'un autre point de vu, celui de l'octave, entre La[3] et La[10] on grimpe de 7 Octaves :
donc La[10] serait 440*2^7 = 56320 Hz
ERREUR !!
Les deux chemins ne donnent pas le même résultats. Les deux principes de consonance, quinte juste et octave, ne peuvent donc pas cohabiter.
La moralité de cette partie est que,
sur une grande étendue, on ne peut pas avoir le beurre (octave) et l'argent du beurre (quinte juste), et encore moi le sourire de la crémière (tierce Majeure). En pratique, une échelle sonore garde l'octave, et ne donne que des approximations des autres intervalles.
Ce problème s'applique à tous les instruments qui ne peuvent que jouer des hauteurs de son prédéfinies : les violes et le trombone à coulisse sont des veinards, Ils peuvent jouer toutes les hauteurs imaginables.
-Lisière de la Jungle-
Il n'est pas indispensable de tout piger ici. Si vous voulez rigoler, voici le tableau recensant les intervalles répertoriés en Occident.
Les intervalles de vos rêves(Et encore la liste, après 44 spécimens, n'en est qu'aux sixtes !)
I-1d) Sortez le la jungle : les joies du TempéramentAfin d'avoir une
dissonance légère mais également répartie, Werckmeister en 1691 a opté pour deux choix :
L'octave naturelle reste la référence, et elle se divise en 12 demi-tons dits "tempérés", qui correspondent à une multiplication de la fréquence par 2^(1/12) (racine douzième de 2)
ainsi, 12 secondes mineures sont effectivement égale à une octave.
Hélas, seules le violoniste sais encore ce qu'est une belle Quinte juste...
Et d'ailleurs, retenez que le tempérament n'est qu'un jambe de bois pour permettre au pianiste (en autres) de jouer.
Un bon musicien se doit de garder à l'esprit cela.
Pour l'heure, je n'ai jamais vu de logiciel proposant un autre système que le système tempéré; mais ça me fait rêver de composer qqch de puissant et physiquement juste...