Il m'est venu l'idée de tenter d'établir une corélation pratique entre les intervalles musicaux et les angles géométriques.
On peut alors considérer qu'un accord de 3 notes est l'équivalent d'un triangle.
En effet, dans un accord de 3 notes, il y a 3 intervalles.
Par exemple :
dans l'accord de Do majeur : CEG, il y a l'intervalles de tierce majeure CE, l'intervalle de tierce mineur EG et l'intervalle de quarte GC (pour aller de G au C suivant).
On constate, que, comme les triangles, les deux premiers intervalles donnent la mesure du 3eme de facon automatique (comme dans un triangle, les deux premiers angles donnent la mesure du 3eme). Car :
Dans un triangle, la somme des angles est toujours 180 degrés.
Eh bien, dans un accord de 3 notes, la somme des intervalles est toujours l'octave.
Je décide donc naturellement de représenter cela sur un cercle.
Je décide, de découper le cercles en 12 notes et de les placer arbritrairement par demi-tons chromatiques.
Je trace alors les triangles des 4 accord de Do mineur, majeur, augmenté et diminué.
On constate alors que les accord augmentés sont des triangles équilatéraux, et que l'accord diminué est un triangle isocèle (rectangle isocele plus précisémment). Les accords majeurs et mineurs sont des triangles quelconques symétriques entre eux.
De surcroit, l'intervalle du triton est un angle de 90 degrés (angle droit), celui de la tierce mineure est un angle de 45 degrés, et celui de la tierce majeure est un angle de 60 degrés.
Essayons maintenant de placer les notes sur le cercle selon l'ordre des quintes (ou quartes selon le sens) :
On constate que les accord augmentés et diminués restent des triangles respecitvement équilatéraux et rectangle isocèle, et que les accords majeurs et mineurs sont toujours des triangles quelconques symétriques entre eux.
Ceci n'est qu'un début de réflexion, j'ai imaginé qq applications à partir de ce constat(interface musicale tactile, évolution géométrique d'une musique, extrapolation aux accords de 4 sons, etc), mais je voulais déja vous montrer ceci, cela va peut etre vous donner des idées que je n'ai pas eu.
Qu'en pensez-vous ?